Jawaban Uji Kompetensi Semester 2 Matematika Kelas 8
Jawaban uji kompetensi 7 matematika kelas 8 semester 2 kurtilas
1. Jawaban uji kompetensi 7 matematika kelas 8 semester 2 kurtilas
Jawaban Uji Kompetensi 7 Matematika Kelas 8 Semester 2 PGJawaban Pendahuluan
Soal matematika di atas merupakan materi dari lingkaran.
PembahasanLingkaran adalah suatu geometri bidang atau bangun datar dimana terdapat kumpulan titik-titik yang mempunyai jarak yang bernilai sama atau tetap terhadap titik tunggal yang bersifat semu, sehingga titik-titik tersebut membentuk garis tertutup berupa lengkungan dalam satu putaran penuh secara berulang-ulang.
Pada suatu bidang lingkaran, terdapat jari-jari lingkaran (r) dan diameter lingkaran (d), sehingga bentuk persamaannya yaitu r = d/2 atau d = 2r. Rumus umum lingkaran adalah dengan menggunakan nilai konstanta pi/phi yang dinotasikan dalam π yang mempunyai nilai bilangan riil yang mendekati bilangan pecahan 22/7 dan bilangan desimal 3,14 sehingga ditulis menjadi π ≈ 22/7 ≈ 3,14.
Rumus menghitung keliling lingkaran
K = π ⋅ 2r
K = π ⋅ d
K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )
K busur = π ⋅ d ⋅ (m∠ / 360° )
Rumus menghitung luas lingkaran
L = π ⋅ r ⋅ r = π ⋅ r²
L = π ⋅ d/2 ⋅ d/2 = π ⋅ d²/4
L juring = π ⋅ r² ⋅ (m∠ / 360° )
L juring = π ⋅ d²/4 ⋅ (m∠ / 360° )
Rumus untuk menghitung garis singgung persekutuan dua lingkaran adalah dengan menggunakan teorema Pythagoras, dimana j adalah garis singgung luar atau dalam lingkaran, p adalah jarak antara kedua titik pusat lingkaran, dan R dan r sebagai jari-jari lingkaran besar dan kecil.
Rumus garis singgung luar lingkaran
j² = p² - (R - r)²
Rumus garis singgung dalam lingkaran
j² = p² - (R + r)²
1.
Dik: Juring @ m∠ pusat = 90°, L = 78,5cm² (π = 3,14)
Dit: r=?
Jawab:
L juring = π ⋅ r² ⋅ (m∠ / 360° )
78,5cm² = 3,14 ⋅ r² ⋅ (90° / 360° )
100cm² = r²
r = 10cm ... (pilihan A)
2.
Dik: Busur @ K = 22cm, m∠ pusat = 120° (π = 22/7)
Dit: r=?
Jawab:
K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )
22cm = 22/7 ⋅ 2r ⋅ (120° / 360° )
r = 10,5cm ... (pilihan tidak ada)
3.
Dik: Busur @ K = 16,5cm, d = 42cm (π = 22/7)
Dit: m∠ pusat=?
Jawab:
K busur = π ⋅ d ⋅ (m∠ / 360° )
16,5cm = 22/7 ⋅ 42cm ⋅ (m∠ / 360° )
m∠ = 45° ... (pilihan A)
4.
Dik: Juring @ L = 57,75cm², m∠ pusat = 60° (π = 22/7)
Dit: d=?
Jawab:
L juring = π ⋅ r² ⋅ (m∠ / 360° )
57,75cm² = 22/7 ⋅ r² ⋅ (60° / 360° )
110,25cm² = r²
r = 10,5cm ... (pilihan B)
5.
Dik: Busur @ r = 21cm, m∠ pusat = 30° (π = 22/7)
Dit: K=?
Jawab:
K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )
K busur = 22/7 ⋅ 2(21cm) ⋅ (30° / 360° )
K busur = 11cm ... (pilihan A)
6.
Dik: Lingkaran O
Dit: m∠BAD=?
Jawab:
2 ⋅ Sudut keliling = Sudut pusat
2 ⋅ m∠BAD = 110°
m∠BAD = 55° ... (pilihan A)
7.
Dik: Lingkaran O
Dit: m∠AOB=?
Jawab:
m∠APB + m∠AQB + m∠ARB = 144°
3 ⋅ Sudut keliling = 144°
Sudut keliling = 48°
2 ⋅ Sudut keliling = Sudut pusat
2 ⋅ 48° = m∠AOB
m∠AOB = 96° ... (pilihan tidak ada)
8.
Dik: Lingkaran @ d = 0,6m
Jarak = 10000km = 10000000m
Dit: Putaran=?
Jawab:
K lingkaran * putaran = jarak
π ⋅ d * n = 10000000m
3,14 ⋅ 0,6m * n = 10000000m
n ≈ 5000000 ... (pilihan D)
9.
Dik: Persegi @ s = 26cm
2 buah 1/4 lingkaran @ r = 14cm
Dit: K arsir=?
Jawab:
K = K persegi + K lingkaran
K = 4s + 2 ⋅ 1/4 ⋅ π ⋅ 2r
K = 4(26cm) + 1/2 ⋅ 22/7 ⋅ 2(14cm)
K = 158cm ... (pilihan C)
10.
Dik: Persegi @ s = 14cm
1/2 lingkaran @ d = 14cm, r = 7cm
Dit: L arsir=?
Jawab:
L = L persegi + L lingkaran
L = s² + 1/2 ⋅ π ⋅ r²
L = (14cm)² + 1/2 ⋅ 22/7 ⋅ (7cm)²
L = 273cm² ... (pilihan C)
11.
Dik: Singgung luar
j = 12cm, rC = 7,5cm, rD = 4cm
Dit: p=?
Jawab:
p² = j² + (rC - rD)²
p² = (12cm)² + (7,5cm - 4cm)²
p = √156,25 cm²
p = 12,5cm ... (pilihan A)
12.
Dik: Singgung dalam
p = 7,5cm, rA = 2,5cm, rB = 2cm
Dit: j=?
Jawab:
j² = p² - (rA + rB)²
j² = (7,5cm)² - (2,5cm + 2cm)²
j = √36 cm²
j = 6cm ... (pilihan C)
13.
Dik: Singgung luar
R = 1,5cm, p = 2,5cm, j = 2,4cm
Dit: j=?
Jawab:
(R - r)² = p² - j²
(1,5cm - r)² = (2,5cm)² - (2,4cm)²
(1,5cm - r) ² = 0,49cm²
1,5cm - r = 0,7cm
r = 0,8cm ... (pilihan B)
14.
Dik: Singgung luar
R = 19cm, r = 10cm, j = 40cm
Dit: p=?
Jawab:
p² = j² + (R - r)²
p² = (40cm)² + (19cm - 10cm)²
p = √1681cm²
p = 41cm ... (pilihan A)
15.
Dik: Singgung luar
p = 17cm, j = 15cm
Dit: p=?
Jawab:
(R - r)² = p² - j²
(R - r)² = (17cm)² - (15cm)²
R - r = 8cm
R = 10cm dan r = 2cm ... (pilihan D)
16.
Dik: Singgung luar
p = 15cm, j = 12cm
Dit: p=?
Jawab:
(R - r)² = p² - j²
(R - r)² = (15cm)² - (12cm)²
R - r = 9cm
R = 12cm dan r = 3cm ... (pilihan B)
17.
Dik: Singgung luar
r1 = 13cm, p = 20cm, j = 16cm
Dit: r2=?
Jawab:
(R - r)² = p² - j²
(R - r)² = (20cm)² - (16cm)²
13cm - r = 12cm
r = 1cm ... (pilihan B)
18.
Dik: Singgung luar
D = 15cm, R = 7,5cm
d = 10cm, r = 5cm
p = 70cm
Dit: j=?
Jawab:
j² = p² - (R - r)²
j² = (70cm)² - (7,5cm - 5cm)²
j ≈ 69cm ... (pilihan A)
19.
Dik: Singgung dalam
j = 10cm, p = 8cm
Dit: p=?
Jawab:
(R + r)² = p² - j²
(R + r)² = (10cm)² - (8cm)²
R + r = 6cm
R = 5cm dan r = 1cm ... (pilihan B)
20.
Dik: Singgung dalam
p = 20cm, j = 16cm, r1 = 10cm
Dit: p=?
Jawab:
(r1 + r2)² = p² - j²
(10cm + r2)² = (20cm)² - (16cm)²
10cm + r2 = 12cm
r2 = 2cm ... (pilihan A)
Kesimpulan Pelajari lebih lanjut-----------------------------
Detil JawabanKelas : VIII/8 (2 SMP)
Mapel : Matematika
Bab : Bab 7 - Lingkaran
Kode : 8.2.7
Kata Kunci : lingkaran, juring, busur, sudut pusat, sudut keliling, persinggungan lingkaran
===
2. jawaban uji kompetensi 6 matematika kelas 8 semester 2 hal 45
Jawaban uji kompetensi 6 matematika kelas 8 semester 2 hal 45
Teorama Pythagoras adalah rumus untuk mencari sisi-sisi pada segitiga siku-siku
Bunyi Teorema Pythagoras adalah Kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi penyikunya
Sisi miring / Hipotenusa biasanya sisi yang terpanjang diantara sisi-sisi lainnya
Pembahasan :1. Diketahui segitiga KLM dengan panjang sisi-sisinya k, l, dan m.
Pernyataan berikut yang benar dari segitiga KLM adalah ....
a. Jika m² = l² + k², besar ∠K = 90°
b. Jika m² = l² − k², besar ∠M = 90°
c. Jika m² = k² − l², besar ∠L = 90°
d. Jika k² = l² + m², besar ∠K = 90° (Benar)
Diketahui :
Segitiga KLM dengan panjang sisi k, l dan m
Ditanya :
Pernyataan yang benar ?
Dijawab :
Lihat gambar ilustrasi
a. Jika m² = l² + k², besar ∠K = 90°
Apabila ∠K = 90° maka sisi miring adalah sisi k
maka menurut Rumus Pythagoras :
k² = l² + m² (Pernyataan salah)
b. Jika m² = l² − k², besar ∠M = 90°
Apabila ∠M = 90° maka sisi miring adalah sisi m
maka menurut Rumus Pythagoras :
m² = k² + l² (Pernyataan salah)
c. Jika m² = k² − l², besar ∠L = 90°
Apabila ∠L = 90° maka sisi miring adalah sisi l
maka menurut Rumus Pythagoras :
l² = k² + m² (Pernyataan salah)
D. Jika k² = l² + m², besar ∠K = 90°
Apabila ∠K = 90° maka sisi miring adalah sisi k
maka menurut Rumus Pythagoras :
k² = l² + m² (Pernyataan benar)
2. Perhatikan gambar berikut. Panjang sisi PQ = ... cm.
a. 10 c. 13
b. 12 d. 14
Diketahui :
PR = 26cm
QR = 24cm
Ditanya :
PQ ?
Dijawab :
PQ² + QR² = PR²
PQ² + 24² = 26²
PQ² + 576 = 676
PQ² = 676 - 576
PQ = √100 = 10 cm (A)
3. Diketahui kelompok tiga bilangan berikut.
(i) 3, 4, 5 (iii) 7, 24, 25
(ii) 5, 13, 14 (iv) 20, 21, 29
Kelompok bilangan di atas yang merupakan tripel Pythagoras adalah ....
a. (i), (ii), dan (iii) c. (ii) dan (iv)
b. (i) dan (iii) d. (i), (ii), (iii), dan (iv)
Diketahui :
kelompok tiga bilangan berikut.
(i) 3, 4, 5 (iii) 7, 24, 25
(ii) 5, 13, 14 (iv) 20, 21, 29
Ditanya :
Kelompok bilangan diatas yang merupakan Triple Pythagoras ?
Dijawab :
(i) 3, 4, 5
sisi miring = 5
5² = 3² + 4²
25 = 9 + 16
25 = 25 (Terbukti)
(ii) 5, 13, 14
Sisi miring = 14
14² = 5² + 13²
196 = 25 + 169
196 ≠ 194 (Tidak terbukti)
(iii) 7, 24, 25
Sisi miring = 25
25² = 7² + 24²
625 = 49 + 576
625 = 625 (Terbukti)
(iv) 20, 21, 29
Sisi miring = 29
29² = 20² + 21²
841 = 400 + 441
841 = 841 (Terbukti)
Jadi yang merupakan triple pythagoras adalah (i), (III) dan (iv) (B)
4. (i) 3 cm, 5 cm, 6 cm (iii) 16 cm, 24 cm, 32 cm
(ii) 5 cm, 12 cm, 13 cm (iv) 20 cm, 30 cm, 34 cm
Ukuran sisi yang membentuk segitiga lancip ditunjukkan oleh ....
a. (i) dan (ii) c. (ii) dan (iii)
b. (i) dan (iii) d. (iii) dan (iv)
Diketahui :
(i) 3 cm, 5 cm, 6 cm (iii) 16 cm, 24 cm, 32 cm
(ii) 5 cm, 12 cm, 13 cm (iv) 20 cm, 30 cm, 34 cm
Ditanya :
Ukuran sisi yang merupakan segitiga lancip adalah ?
Dijawab :
Persamaan sisi segitiga :
c = sisi miring
c² > a² + b² (Segitiga tumpul)
c² = a² + b² (Segitiga siku-siku)
c² < a² + b² (Segitiga lancip)
(i). 3 cm , 5 cm, 6 cm
c = 6cm
6² > 3² + 5²
36 > 9 + 25
36 > 34
segitiga tumpul, karena c² > a² + b²
(ii). 5 cm , 12 cm, 13 cm
c = 13cm
13² = 5² + 12²
169 = 25 + 144
169 = 169
Segitiga siku-siku, karena c² = a² + b²
(iii). 16 cm , 24 cm, 32 cm
c = 32cm
32² > 16² + 24²
1024 > 256 + 576
1024 > 832
Segitiga tumpul, karena c² > a² + b²
(iv). 20 cm , 30 cm, 34 cm
c = 34cm
34² < 20² + 30²
1156 < 400 + 900
1156 < 1300
Segitiga lancip, karena c² < a² + b²
Yang merupakan segitiga lancip adalah (iv) (Tidak ada jawaban)
Pelajari lebih lanjut :
Soal tentang Teorema Pythagoras :
1. brainly.co.id/tugas/21164772
2. brainly.co.id/tugas/21043142
3. brainly.co.id/tugas/21094843
==========================
Detail Jawaban :Kelas : VIII
Mapel : Matematika
Bab : Bab 4 - Teorema Pythagoras
Kode : 8.2.4
Kata kunci : Uji kompetensi 6, kelas 8 semester 2, hal 45, teori Pythagoras
3. jawaban uji kompetensi 7 matematika kelas 8 semester 2 PG
Jawaban Uji Kompetensi 7 Matematika Kelas 8 Semester 2 PGJawaban Pendahuluan
Soal matematika di atas merupakan materi dari lingkaran.
PembahasanLingkaran adalah suatu geometri bidang atau bangun datar dimana terdapat kumpulan titik-titik yang mempunyai jarak yang bernilai sama atau tetap terhadap titik tunggal yang bersifat semu, sehingga titik-titik tersebut membentuk garis tertutup berupa lengkungan dalam satu putaran penuh secara berulang-ulang.
Pada suatu bidang lingkaran, terdapat jari-jari lingkaran (r) dan diameter lingkaran (d), sehingga bentuk persamaannya yaitu r = d/2 atau d = 2r. Rumus umum lingkaran adalah dengan menggunakan nilai konstanta pi/phi yang dinotasikan dalam π yang mempunyai nilai bilangan riil yang mendekati bilangan pecahan 22/7 dan bilangan desimal 3,14 sehingga ditulis menjadi π ≈ 22/7 ≈ 3,14.
Rumus menghitung keliling lingkaran
K = π ⋅ 2r
K = π ⋅ d
K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )
K busur = π ⋅ d ⋅ (m∠ / 360° )
Rumus menghitung luas lingkaran
L = π ⋅ r ⋅ r = π ⋅ r²
L = π ⋅ d/2 ⋅ d/2 = π ⋅ d²/4
L juring = π ⋅ r² ⋅ (m∠ / 360° )
L juring = π ⋅ d²/4 ⋅ (m∠ / 360° )
Rumus untuk menghitung garis singgung persekutuan dua lingkaran adalah dengan menggunakan teorema Pythagoras, dimana j adalah garis singgung luar atau dalam lingkaran, p adalah jarak antara kedua titik pusat lingkaran, dan R dan r sebagai jari-jari lingkaran besar dan kecil.
Rumus garis singgung luar lingkaran
j² = p² - (R - r)²
Rumus garis singgung dalam lingkaran
j² = p² - (R + r)²
1.
Dik: Juring @ m∠ pusat = 90°, L = 78,5cm² (π = 3,14)
Dit: r=?
Jawab:
L juring = π ⋅ r² ⋅ (m∠ / 360° )
78,5cm² = 3,14 ⋅ r² ⋅ (90° / 360° )
100cm² = r²
r = 10cm ... (pilihan A)
2.
Dik: Busur @ K = 22cm, m∠ pusat = 120° (π = 22/7)
Dit: r=?
Jawab:
K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )
22cm = 22/7 ⋅ 2r ⋅ (120° / 360° )
r = 10,5cm ... (pilihan tidak ada)
3.
Dik: Busur @ K = 16,5cm, d = 42cm (π = 22/7)
Dit: m∠ pusat=?
Jawab:
K busur = π ⋅ d ⋅ (m∠ / 360° )
16,5cm = 22/7 ⋅ 42cm ⋅ (m∠ / 360° )
m∠ = 45° ... (pilihan A)
4.
Dik: Juring @ L = 57,75cm², m∠ pusat = 60° (π = 22/7)
Dit: d=?
Jawab:
L juring = π ⋅ r² ⋅ (m∠ / 360° )
57,75cm² = 22/7 ⋅ r² ⋅ (60° / 360° )
110,25cm² = r²
r = 10,5cm ... (pilihan B)
5.
Dik: Busur @ r = 21cm, m∠ pusat = 30° (π = 22/7)
Dit: K=?
Jawab:
K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )
K busur = 22/7 ⋅ 2(21cm) ⋅ (30° / 360° )
K busur = 11cm ... (pilihan A)
6.
Dik: Lingkaran O
Dit: m∠BAD=?
Jawab:
2 ⋅ Sudut keliling = Sudut pusat
2 ⋅ m∠BAD = 110°
m∠BAD = 55° ... (pilihan A)
7.
Dik: Lingkaran O
Dit: m∠AOB=?
Jawab:
m∠APB + m∠AQB + m∠ARB = 144°
3 ⋅ Sudut keliling = 144°
Sudut keliling = 48°
2 ⋅ Sudut keliling = Sudut pusat
2 ⋅ 48° = m∠AOB
m∠AOB = 96° ... (pilihan tidak ada)
8.
Dik: Lingkaran @ d = 0,6m
Jarak = 10000km = 10000000m
Dit: Putaran=?
Jawab:
K lingkaran * putaran = jarak
π ⋅ d * n = 10000000m
3,14 ⋅ 0,6m * n = 10000000m
n ≈ 5000000 ... (pilihan D)
9.
Dik: Persegi @ s = 26cm
2 buah 1/4 lingkaran @ r = 14cm
Dit: K arsir=?
Jawab:
K = K persegi + K lingkaran
K = 4s + 2 ⋅ 1/4 ⋅ π ⋅ 2r
K = 4(26cm) + 1/2 ⋅ 22/7 ⋅ 2(14cm)
K = 158cm ... (pilihan C)
10.
Dik: Persegi @ s = 14cm
1/2 lingkaran @ d = 14cm, r = 7cm
Dit: L arsir=?
Jawab:
L = L persegi + L lingkaran
L = s² + 1/2 ⋅ π ⋅ r²
L = (14cm)² + 1/2 ⋅ 22/7 ⋅ (7cm)²
L = 273cm² ... (pilihan C)
11.
Dik: Singgung luar
j = 12cm, rC = 7,5cm, rD = 4cm
Dit: p=?
Jawab:
p² = j² + (rC - rD)²
p² = (12cm)² + (7,5cm - 4cm)²
p = √156,25 cm²
p = 12,5cm ... (pilihan A)
12.
Dik: Singgung dalam
p = 7,5cm, rA = 2,5cm, rB = 2cm
Dit: j=?
Jawab:
j² = p² - (rA + rB)²
j² = (7,5cm)² - (2,5cm + 2cm)²
j = √36 cm²
j = 6cm ... (pilihan C)
13.
Dik: Singgung luar
R = 1,5cm, p = 2,5cm, j = 2,4cm
Dit: j=?
Jawab:
(R - r)² = p² - j²
(1,5cm - r)² = (2,5cm)² - (2,4cm)²
(1,5cm - r) ² = 0,49cm²
1,5cm - r = 0,7cm
r = 0,8cm ... (pilihan B)
14.
Dik: Singgung luar
R = 19cm, r = 10cm, j = 40cm
Dit: p=?
Jawab:
p² = j² + (R - r)²
p² = (40cm)² + (19cm - 10cm)²
p = √1681cm²
p = 41cm ... (pilihan A)
15.
Dik: Singgung luar
p = 17cm, j = 15cm
Dit: p=?
Jawab:
(R - r)² = p² - j²
(R - r)² = (17cm)² - (15cm)²
R - r = 8cm
R = 10cm dan r = 2cm ... (pilihan D)
16.
Dik: Singgung luar
p = 15cm, j = 12cm
Dit: p=?
Jawab:
(R - r)² = p² - j²
(R - r)² = (15cm)² - (12cm)²
R - r = 9cm
R = 12cm dan r = 3cm ... (pilihan B)
17.
Dik: Singgung luar
r1 = 13cm, p = 20cm, j = 16cm
Dit: r2=?
Jawab:
(R - r)² = p² - j²
(R - r)² = (20cm)² - (16cm)²
13cm - r = 12cm
r = 1cm ... (pilihan B)
18.
Dik: Singgung luar
D = 15cm, R = 7,5cm
d = 10cm, r = 5cm
p = 70cm
Dit: j=?
Jawab:
j² = p² - (R - r)²
j² = (70cm)² - (7,5cm - 5cm)²
j ≈ 69cm ... (pilihan A)
19.
Dik: Singgung dalam
j = 10cm, p = 8cm
Dit: p=?
Jawab:
(R + r)² = p² - j²
(R + r)² = (10cm)² - (8cm)²
R + r = 6cm
R = 5cm dan r = 1cm ... (pilihan B)
20.
Dik: Singgung dalam
p = 20cm, j = 16cm, r1 = 10cm
Dit: p=?
Jawab:
(r1 + r2)² = p² - j²
(10cm + r2)² = (20cm)² - (16cm)²
10cm + r2 = 12cm
r2 = 2cm ... (pilihan A)
Kesimpulan Pelajari lebih lanjut-----------------------------
Detil JawabanKelas : VIII/8 (2 SMP)
Mapel : Matematika
Bab : Bab 7 - Lingkaran
Kode : 8.2.7
Kata Kunci : lingkaran, juring, busur, sudut pusat, sudut keliling, persinggungan lingkaran
===
4. Jawaban matematika kelas 8 semester 2 kurikulum 2013 uji kompetensi 7 essay
Jawaban matematika kelas 8 semester 2 kurikulum 2013 uji kompetensi 7 essay
Lingkaran adalah bangun dua dimensi yang hanya memiliki satu sisi dan tidak memiliki titik sudut. Jarak antara titik pusat lingkaran dengan satu titik pada sisi lingkaran disebut jari-jari. Garis tengah lingkaran yang panjangnya dua kali jari-jari disebut diameter. Luas dan keliling lingkaran dapat dirumuskan sebagai berikut.
L = π r²K = 2 π rdengan
L = luas lingkaran
K = keliling lingkaran
r = jari-jari lingkaran
π = 3,14 atau 22/7
Panjang diameter sama dengan dua kali panjang jari-jari. Secara sistematis, pernyataan tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut.
d = 2rdengan
d = diameter
Pembahasan1. Perhatikan gambar nomor 1 di attachment!
Diketahui
Jari-jari lingkaran r = 26 cm
Panjang EG = 10 cm
Ditanya
a. Panjang AC
b. Panjang DE
Penyelesaian
Untuk menghitung panajng AC, terlebih dahulu kita harus menghitung panjang DE. DE dapat dihitung dengan menggunakan rumus Phytagoras.
DE² = DG² - EG²
DE² = 26² - 10²
DE² = 676 - 100
DE² = 576
DE = √576
DE = 24 cm
a. Panjang AC
= Panjang DF
= 2 (Panjang DE)
= 2 (24)
= 48 cm
b. Panjang DE
= 24 cm
Kesimpulan
Jadi, panjang AC = 48 cm dan panjang DE = 24 cm.
2. Perhatikan gambar nomor 2 di attachment!
Diketahui
Jari-jari lingkaran r = 14 cm
Perhatikan gambar pada soal!
Ditanya
Luar daerah arsir
Penyelesaian
Luas setengah lingkaran kecil yang menonjol akan penuh jika digunakan untuk menutup area setengah lingkaran kecil yang kosong, sehingga luas arsir sama dengan luas setengah lingkaran besar.
Luas arsir
= luas setengah lingkaran besar
= 1/2 × π r²
= 1/2 × 22/7 × 14 × 14
= 22 × 14
= 308 cm²
Kesimpulan
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 308 cm².
3. Perhatikan gambar nomor 3 pada soal dan di attachment!
Diketahui
Panjang sisi persegi s = 10
Jari-jari lingkaran = 5 cm
Ditanya
Keliling dan luas daerah arsir
Penyelesaian
Menghitung keliling daerah arsir
Untuk menghitung keliling, perhatikan gambar pada soal!
Keliling daerah arsir bangun tersebut adalah panjang sisi yang membentuk daerah arsir.
Keliling daerah arsir
= 4 (5) + + keliling lingkaran
= 20 + 2 π r
= 30 + 2 × 3,14 × 5
= 30 + 31,4
= 61,4 cm
Menghitung luas daerah arsir
Perhatikan gambar di attachment!
Luas daerah arsir
= luas persegi + luas setengah lingkaran
= s × s + 1/2 π r²
= 10 × 10 + 1/2 (3,14) (5)²
= 100 + 12,5 (3,14)
= 100 + 39,25
= 139,25 cm²
Kesimpulan
Jadi, keliling dan luas daerah arsir tersebut berturut-turut adalah 61,4 cm dan 139,25 cm².
4. Perhatikan gambar di attachment!
Diketahui
Jari-jari lingkaran r = 21 cm
Sudut AOB = 90°
Ditanya
Luas tembereng (daerah arsir)
Penyelesaian
Untuk menentukan luas tembereng, terlebih dahulu kita menentukan luas juring dan luas segitiga AOB.
Luas juring AOB
= 90°/360° × Luas lingkaran
= 1/4 × π r²
= 1/4 × 22/7 × 21 × 21
= 1/4 × 66 × 21
= 346,5 cm²
Luas segitiga AOB
= 1/2 × r × r
= 1/2 × 21 × 21
= 220,5 cm²
Luas tembereng (daerah arsir)
= Luas juring AOB - Luas segitiga AOB
= 346,5 - 220,5
= 126 cm²
Kesimpulan
Jadi, luas daerah arsir adalah 126 cm².
Pelajari lebih lanjut1. Menentukan panjang apotema: https://brainly.co.id/tugas/73842
2. Menentukan panjang tali minimal untuk mengikat beberapa kaleng: https://brainly.co.id/tugas/21608097
Detail jawabanKelas: 8
Mapel: Matematika
Bab: Lingkaran
Kode: 8.2.7
Kata kunci: keliling, lingkaran, luas, arsir, campuran, bangun, persegi, Phytagoras, tembereng, juring
5. jawaban matematika uji kompetensi 6 kelas 8 semester 2 hal 46
Jawaban matematika uji kompetensi 6 kelas 8 semester 2 hal 46. Soal yang disajikan untuk halaman 46 adalah soal nomor 5, 6 dan 7, yaitu tentang jarak antara dua titik. Rumus jarak antara titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) adalah [tex]\sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}[/tex].
Pada segitiga siku-siku dengan sisi miringnya (sisi terpanjang) adalah c dan dua sisi lainnya adalah a dan b, maka berlaku rumus:
c² = a² + b² Pembahasan5. Diketahui
Layang-layang KLMN dengan koordinat
K(–5 , 0) L(0, 12) M(16, 0) N(0, –12)Ditanyakan
Keliling layang-layang KLMN
Jawaban
Layang-layang memiliki 2 pasang sisi yang sama panjang, sehingga kelilingnya adalah
K = 2(a + b)Panjang sisi KL
= [tex]\sqrt{(x_{L} - x_{K})^{2} + (y_{L} - y_{K})^{2}}[/tex]
= [tex]\sqrt{(0 - (-5))^{2} + (12 - 0)^{2}}[/tex]
= [tex]\sqrt{5^{2} + 12^{2}}[/tex]
= [tex]\sqrt{25 + 144}[/tex]
= [tex]\sqrt{169}[/tex]
= 13
Panjang sisi LM
= [tex]\sqrt{(x_{M} - x_{L})^{2} + (y_{M} - y_{L})^{2}}[/tex]
= [tex]\sqrt{(16 - 0)^{2} + (0 - 12)^{2}}[/tex]
= [tex]\sqrt{16^{2} + (-12)^{2}}[/tex]
= [tex]\sqrt{256 + 144}[/tex]
= [tex]\sqrt{400}[/tex]
= 20
Jadi keliling layang-layang KLMN adalah
= 2(KL + LM)
= 2(13 + 20) satuan
= 2(33) satuan
= 66 satuan
Jawaban C
6. Diketahui
Panjang sisi siku-siku pada segitiga siku-siku PQR adalah
4 dm 6 dmDitanyakan
Panjang hipotenusanya = …. ?
Jawab
Panjang hipotenusa (sisi miringnya) adalah
= [tex]\sqrt{4^{2} + 6^{2}}[/tex] dm
= [tex]\sqrt{16 + 36}[/tex] dm
= [tex]\sqrt{52}[/tex] dm
= [tex]\sqrt{4 \times 13}[/tex] dm
= [tex]2\sqrt{13}[/tex] dm
Jawaban C
7. Bangunan yang berjarak √40 adalah:
A. Taman Kota (–6, 0) dan Stadion (–2, 3), berjarak:
= [tex]\sqrt{(-2 - (-6))^{2} + (3 - 0)^{2}}[/tex]
= [tex]\sqrt{4^{2} + 3^{2}}[/tex]
= [tex]\sqrt{16 + 9}[/tex]
= [tex]\sqrt{25}[/tex]
= 5
B. Pusat Kota (0, 0) dan Museum (6, 1), berjarak
= [tex]\sqrt{(6 - 0)^{2} + (1 - 0)^{2}}[/tex]
= [tex]\sqrt{6^{2} + 1^{2}}[/tex]
= [tex]\sqrt{36 + 1}[/tex]
= [tex]\sqrt{37}[/tex]
C. Rumah sakit (–6, –4) dan Museum (6, 1), berjarak
= [tex]\sqrt{(6 - (-6))^{2} + (1 - (-4))^{2}}[/tex]
= [tex]\sqrt{12^{2} + 5^{2}}[/tex]
= [tex]\sqrt{144 + 25}[/tex]
= [tex]\sqrt{169}[/tex]
= 13
D. Penampungan hewan (6, –2) dan Kantor polisi (0, –4), berjarak
= [tex]\sqrt{(0 - 6)^{2} + (-4 - (-2))^{2}}[/tex]
= [tex]\sqrt{(-6)^{2} + (-2)^{2}}[/tex]
= [tex]\sqrt{36 + 4}[/tex]
= [tex]\sqrt{40}[/tex]
Jadi bangunan yang berjarak √40 adalah Penampungan hewan dan Kantor polisi
(Jawaban D)
Pelajari lebih lanjutContoh soal lain tentang teorema pythagoras
Hubungan sisi pada segitiga siku-siku: https://brainly.co.id/tugas/14660375 Jarak antara dua kapal: https://brainly.co.id/tugas/15504720 Menentukan panjang sisi segitiga siku-siku: https://brainly.co.id/tugas/259167------------------------------------------------
Detil JawabanKelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Teorema Pythagoras
Kode : 8.2.4
6. matematika kelas 8 semester 2 hal 302 uji kompetensi 10
7. Peluang empirik kemunculan mata dadu "selain 2" dalam percobaan tersebut adalah [tex]\frac{31}{36}[/tex]. Maka jawaban yang benar adalah A.
8. Peluang empirik muncul mata dadu dua pada data tersebut adalah [tex]\frac{1}{6}[/tex]. Maka jawaban yang benar adalah A.
9. Jika dilakukan pelemparan sebanyak 18 kali lagi, taksiran terbaik muncul mata dadu 2 menjadi sebanyak 9 kali. Maka jawaban yang benar adalah B.
Simak pembahasan berikut.
Pembahasan7. Diketahui pada pelemparan sebuah dadu:
frekuensi total = x + 5 + 7 + 6 + 7 + 5
frekuensi total = x + 30
Kemunculan mata dadu 1 = x
Peluang empirik muncul mata dadu "1" = [tex]\frac{1}{6}[/tex]
Ditanya: Peluang empirik kemunculan mata dadu "selain 2"
Jawab:
Misalkan A adalah kejadian kemunculan mata dadu "1", maka peluang empirik A dirumuskan sebagai berikut:
P(A) = [tex]\frac{n(A)}{N}[/tex]
dengan n(A) = banyak anggota A
N = total frekuensi
Karena peluang empirik mata dadu "1" diketahui, maka diperoleh persamaan berikut:
P(A) = [tex]\frac{n(A)}{N}[/tex]
[tex]\frac{1}{6}[/tex] = [tex]\frac{x}{30+x}[/tex]
1(30 + x) = 6x
30 + x = 6x
30 = 6x - x
30 = 5x
x = [tex]\frac{30}{5}[/tex]
x = 6
Maka frekuensi kemunculan mata dadu "1" adalah 6.
Misal B adalah kejadian muncul mata dadu " selain 2", maka banyak anggota B adalah
n(B) = 6 + 7 + 6 + 7 + 5
n(B) = 31
N = 30 + x
N = 30 + 6
N = 36
Maka peluang empirik kejadian B adalah
P(B) = [tex]\frac{n(B)}{N}[/tex]
P(B) = [tex]\frac{31}{36}[/tex]
∴ Jadi peluang empirik muncul mata dadu " selain 2" adalah [tex]\frac{31}{36}[/tex]
8. Diketahui pada pelemparan sebuah dadu:
Frekuensi total = 5 + 6 + 8 + 7 + 6 + 4
Frekuensi total = 36
Frekuensi muncul mata dadu 2 = 6
Ditanya: peluang empirik muncul mata dadu 2
Jawab:
Misal A adalah kejadian muncul mata dadu 2 maka peluang empirik A adalah
P(A) = [tex]\frac{n(A)}{N}[/tex]
P(A) = [tex]\frac{6}{36}[/tex]
P(A) = [tex]\frac{1}{6}[/tex]
∴ Jadi peluang empirik muncul mata dadu 2 adalah [tex]\frac{1}{6}[/tex].
9. Diketahui pada sebuah pelemparan dadu
Frekuensi muncul mata dadu 2 = 6 kali
Ditanya: taksiran terbaik muncul mata dadu 2 jika dilakukan pelemparan 18 kali lagi
Jawab:
Karena dadu bermata 6, maka jika dilakukan pelemparan 18 kali lagi, frekuensi harapan yang muncul dirumuskan sebagai berikut:
F(A) = P(A) × N
dengan P(A) adalah peluang kejadian A dan N adalah frekuensi pelemparan.
Jika A adalah kejadian muncul mata dadu 2, maka banyak anggota A pada pelemparan sebuah dadu adalah:
n(A) = 1
Dan karena pelemparan sebuah dadu bermata 6, maka banyak anggota ruang sampel adalah
n(S) = 6
Sehingga, peluang kejadian A adalah:
P(A) = [tex]\frac{n(A)}{n(S)}[/tex]
P(A) = [tex]\frac{1}{6}[/tex]
Frekunsi harapan muncul mata dadu 2 jika dilakukan pelemparan 18 kali adalah:
F(A) = P(A) × N
F(A) = [tex]\frac{1}{6}[/tex] × 18
F(A) = 3
Maka taksiran terbaik muncul mata dadu dua adalah:
muncul mata dadu 2 = frekuensi muncul mata dadu 2 + frekuensi harapan muncul mata dadu 2
muncul mata dadu 2 = 6 + 3
muncul mata dadu 2 = 9
∴ Jadi taksiran terbaik muncul mata dadu 2 jika dilakukan pelemparan 18 kali lagi adalah 9.
Pelajari lebih lanjutMenghitung peluang empirik pada pengambilan kelereng https://brainly.co.id/tugas/22600646Menghitung peluang empirik pada pelemparan dadu https://brainly.co.id/tugas/22639692----------------------------------------------------------Detil jawabanKelas: 8
Mapel: Matematika
Bab: Peluang
Kode: 8.2.10
Kata kunci: peluang empirik, mata dadu, frekuensi harapan, peluang, frekuensi
7. kunci jawaban halaman 66 matematika uji kompetensi 2 kelas 8 semester 1
Kunci jawaban halaman 66 matematika uji kompetensi 2 kelas 8 semester 1. Disini saya akan menjawab 20 soal pilihan ganda dalam uji kompetensi 2.
Pembahasan1. Diketahui titik A(3, 1), B(3, 5), C(–2, 5). Jika ketiga titik tersebut dihubungkan akan membentuk …
C. Segitiga siku-siku(gambarnya dapat dilihat di lampiran, segitiga tersebut siku-siku di titik B)
2. Diketahui dalam koordinat kartesius, terdapat titik P, Q dan R. P(4, 6) dan Q(7, 1). Jika titik P, Q dan R dihubungkan akan membentuk segitiga siku-siku, maka koordinat titik R adalah …
D. (4, 1)(Caranya ada di link berikut: https://brainly.co.id/tugas/12005066)
3. Koordinat titik A adalah …
C. (7, 5)Karena x = 7 dan y = 5
4. Koordinat titik C adalah …
B. (–4, 4)Karena x = –4 dan y = 4
5. Koordinat titik F adalah …
D. (–8, –6)Karena x = –8 dan y = –6
6. Koordinat titik H adalah …
C. (6, –5)Karena x = 6 dan y = –5
7. Titik-titik yang berjarak 3 satuan terhadap sumbu X adalah …
C. titik B dan EKarena titik B dan E berturut-turut memiliki ordinat: y = 3 dan y = –3
8. Titik-titik yang berjarak 4 satuan terhadap sumbu Y adalah …
A. titik B dan CKarena titik B dan C berturut-turut memiliki absis: x = 4 dan x = –4
9. Titik-titik yang ada di kuadran II adalah ...
B. titik C dan DKarena titik C dan D memiliki x negatif dan y positif
10. Titik-titik yang ada di kuadran IV adalah …
D. titik G dan HKarena titik G dan H memiliki x negatif dan y negatif
11. Garis-garis yang sejajar dengan sumbu X adalah …
D. Garis k dan lKarena garis k dan l berturut-turut memiliki persamaan y = 3 dan y = –6
12. Garis-garis yang sejajar dengan sumbu Y adalah …
A. garis m dan nKarena garis m dan n berturut-turut memiliki persamaan x = –5 dan x = 2
13. Garis m dan n adalah dua garis yang …
D. SejajarKarena kedua garis tersebut sejajar sumbu Y
14. Garis n dan k adalah dua garis yang …
C. berpotonganKarena memiliki titik persekutuan yaitu di titik (2, 3)
15. Garis yang berada di sebelah kanan sumbu Y adalah …
B. garis nKarena persamaan garis n adalah x = 2
16. Garis yang berada di bawah sumbu X adalah …
D. garis lKarena persamaan garis l adalah y = –6
17. Jarak garis m terhadap sumbu Y adalah …
D. 5 satuanKarena persamaan garis m adalah x = –5
18. Jarak garis k terhadap sumbu X adalah …
B. 3 satuanKarena persamaan garis k adalah y = 3
19. Koordinat titik potong garis m dan l adalah …
C. (–5, –6)Karena persamaan garis m dan l berturut-turut adalah x = –5 dan y = –6
20. Koordinat titik potong garis n dan l adalah …
D. (2, –6)Karena persamaan garis n dan l berturut-turut adalah x = 2 dan y = –6
Pelajari lebih lanjutContoh soal lain tentang koordinat
Jelaskan apa yang dimaksud dengan koordinat relatif!: brainly.co.id/tugas/552137 Koordinat pada bangun datar: brainly.co.id/tugas/8826902 Letak kuadran suatu titik: brainly.co.id/tugas/16884973------------------------------------------------
Detil JawabanKelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Bilangan Koordinat
Kode : 8.2.3
#AyoBelajar
8. jawaban uji kompetensi 8 matematika kelas 7 semester 2 halaman 289- 298
Jawab:
1. C. 120 mm
2. A. 125 × 100
3. B. 32 × 40
4. B. 4,25 cm
5. D. 4,75 cm
6. A. Gambar (a)
7. A. 20 cm
8. C. 34 cm2
9. A. 16 cm2
10. C. 140 m2
11. B. 7,2 cm
12. C. 80
13. C. 80°
14. C. 120
15 C. 9 cm
16. D. 3, 2, 1, 4
17. C. 6 M
18. C. 144 m2
19. D. 72 cm2
20. D. 20√2
9. matematika kelas 8 uji kompetensi semester 1
Mencari Persamaan Garis Lurus
10). Gradien garis yang melalui titik (1,2) dan titik (3,4) adalah
untuk mencari gradien dua titik, kita menggunakan persamaan :
m = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)
dimana : x₁ = 1, x₂ = 3
y₁ = 2, y₂ = 4
m = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)
= (4-2)/(3-1)
= 2/2 = 1
Jadi gradien garis yang melalui kedua titik tersebut adalah 1
Jawaban : A
11). Persamaan suatu garis yang melalui titik (1,2) dan titik (3,4) adalah :
maka x₁ = 1, x₂ = 3
y₁= 2, y₂ = 4
untuk mencari persamaan garis yang melalui dua titik dapat digunakan persamaan berikut :
(y-y₁)/(y₂-y₁) = (x-x₁)/(x₂-x₁)
(y-2)/(4-2) = (x-1)/(3-1)
(y-2)/2 = (x-1)/2
2y - 4 = 2x -2
2y = 2x -2 +4
2y = 2x + 2 atau y = x +1
Jawaban : D
12). Persamaan garis yang melalui titik (3,6) dan sejajar dengan garis 2x + 2y = 3 adalah :
Langkah pertama yang dilakukan adalah mencari gradien garis yang diketahui dengan mengubah persamaan menjadi y = mx+c
2x + 2y = 3
2y = 3 - 2x
y = 3/2 - x
jadi gradien garis yang diketahui adalah m = -1
Dua garis yang sejajar memiliki gradien yang sama, sehingga kita bisa mencari persamaan garis yang melalui titik (3,6) dapat dicari dengan persamaan :
y-y₁ = m(x-x₁)
y-6 = -1 (x-3)
y = -x+3+6
y = -x + 9
Jawaban : A
13). Persamaan garis yang melalui titik (-3,6) dan sejajar dengan garis 4y - 3x = 5 adalah
Mari kita ubah persamaan garis 4y-3x = 5 dalam bentuk y = mx + c untuk mencari gradien dari garis tersebut
4y - 3x = 5
4y = 5+3x
y = 5/4 +3/4x
jadi gradien garis tersebut adalah m = 3/4
kedua garis yang sejajar mempunyai gradien yang sama, jadi persamaan garis yang melalui titik (-3,6) dapat dicari dengan persamaan berikut :
y-y₁ = m(x-x₁)
y-6 = 3/4(x+3)
y = 3/4x +9/4+6
4y = 3x +9 + 24
4y = 3x + 33
Jawaban : A atau D
14. Persamaan garis yang melalui titik (4,-3) dan tegak lurus dengan garis 4y -6x +10 = 0
Langkah pertama yaitu mengubah persamaan garis yang diketahui menjadi bentuk y = mx + c, sehingga diketahui gradien garis tersebut.
4y-6x + 10 = 0
4y = 6x -10
y = 6/4x - 10/4
Jadi gradien garis tersebut adalah 6/4 atau 3/2.
Untuk mencari persamaan garis yang melalui titik (4,-3) dapat dicari dengan persamaan :
y-y₁ = (-1/m) (x-x₁)
y+3 = (-1/3/2)(x-4)
y+3 = -2/3(x-4) kalikan bagian kiri dan kanan dengan 3
3(y+3) = -2(x-4)
3y + 9 = -2x + 8
3y = -2x + 8 -9
3y = -2x -1
Jawaban : Tidak ada pilihan yang tepat, kemungkinan ada kesalahan pada soal.
Pelajari Lebih LanjutUntuk belajar lebih lanjut mengenai sistm persamaan, silakan kunjungi tautan berikut ini :
https://brainly.co.id/tugas/4342296
https://brainly.co.id/tugas/12610321
https://brainly.co.id/tugas/4641386
----------------------------------------------------
Detil tambahanKelas : VIII
Pelajaran : Matematika
Kategori : Persamaan Garis Lurus
Kode : 8.2.3
Kata Kunci : tegak lurus, sejajar, melalui titik
10. Uji kompetensi 7 matematika kelas 8 semester 2
1. Jari - jari lingkarannya adalah 10 cm
2. Jari - jari lingkarannya adalah 10,5 cm
3. Sudut pusatnya adalah 45°
4. Jari - jari lingkarannya adalah 10,5 cm
Lingkaran adalah himpunan semua titik di bidang datar yang berjarak sama dari suatu titik tetap di bidang tersebut.
Juring lingkaran adalah potongan atau bagian dari luas lingkaran jadi juring adalah luasan yang dibatasi busur dengan dua buah jari - jari. Juring adalah potongan dari luas lingkaran.
Busur lingkaran adalah garis berbentuk lengkung pada tepian lingkaran. Busur adalah potongan dari keliling lingkaran.
PEMBAHASAN :
1. Diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat 90°. Jika luas juring tersebut adalah 78,5 cm², maka sebelum kita menentukan panjang jari - jari lingkaran tersebut, kita akan menghitung luas lingkaran penuhnya karena luas juring adalah seperbagian dari luas lingkaran.
Sudut pusat juring = 90°. Dan sudut lingkaran penuh adalah 360°. Sehingga untuk mengubah luas juring ke luas lingkaran penuh, luas juring tersebut harus dikali :
360° ÷ 90° = 4 karena 90° adalah ¼ dari 360°.
Maka, luas lingkaran penuhnya adalah : 4 × luas juring
= 4 × 78,5 cm²
= 314 cm²
Sedangkan luas lingkaran dihitung dengan : π × r².
Jadi, luas lingkaran = π × r²
314 = 3,14 × r²
r² = 314 ÷ 3,14
r² = 100
r = √100
r = jari - jari lingkarannya = 10 cm
2. Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 22 cm. Jika sudut pusat yang menghadap busur tersebut berukuran 120°, maka sebelum menghitung jari - jari lingkarannya, kita akan menghitung lingkaran penuhnya karena panjang busur merupakan seperbagian dari keliling lingkaran.
Sudut pusat yang menghadap busur = 120°. Sedangkan sudut lingkaran penuh = 360°. Maka, untuk mengetahui keliling lingkaran penuhnya, kita harus mengalikan panjang busur tersebut sebanyak :
360° ÷ 120° = 3 kali karena 120° adalah ⅓ dari sudut lingkaran penuh. Sehingga keliling lingkaran penuhnya adalah :
3 × 22 cm = 66 cm. Sedangkan keliling lingkaran dihitung dengan rumus : 2 × π × r.
Jadi, keliling lingkaran = 2 × π × r
66 cm = 2 × 22/7 × r.
r = 66 ÷ 44/7
r = (66 × 7) ÷ 44
r = jari - jari lingkarannya = 10,5 cm
3. Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 16,5 cm. Jika panjang diameter lingkaran tersebut adalah 42 cm, maka sebelum kita menentukan sudut pusat yang menghadap busur tersebut, terlebih dahulu kita hitung keliling lingkaran penuhnya.
Keliling lingkaran = π × d
= 22/7 × 42
= 132 cm.
Sudut pusat yang menghadap ke suatu busur dapat dihitung dengan membandingkan panjang busur dan keliling lingkaran kemudian dikali 360°. Sehingga,
16,5 / 132 × 360°
= 45°
4. Diketahui suatu juring lingkaran memiliki luas 57,75 cm². Jika besar sudut pusat yang bersesuaian dengan juring tersebut adalah 60°, maka sebelum kita menghitung jari - jari lingkarannya, kita akan hitung luas lingkaran penuhnya terlebih dahulu.
Sudut yang bersesuaian dengan juring = 60°, sedangkan sudut lingkaran penuh = 360°. Maka, luas lingkaran penuhnya adalah hasil dari luas juring dikali :
360° ÷ 60° = 6, karena 60° adalah 1/6 dari 360°.
Luas lingkaran penuh = 6 × 57,75 cm²
= 346,5 cm².
Sedangkan, luas lingkaran dihitung dengan : π × r².
Jadi, luas lingkaran = π × r²
346,5 cm² = 22/7 × r²
r² = 346,5 ÷ 22/7
r² = 346,5 × 7/22
r² = 110,25
r = √110,25
r = 10,5 cm
Pelajari lebih lanjut :
Tentang menghitung jari - jari dari luas juring
https://brainly.co.id/tugas/14818153
https://brainly.co.id/tugas/14833557
Tentang menghitung jari - jari dari panjang busur
https://brainly.co.id/tugas/15170404
https://brainly.co.id/tugas/14279733
Tentang menentukan sudut pusat juring
https://brainly.co.id/tugas/14633331
https://brainly.co.id/tugas/14829909
DETAIL JAWABAN
MAPEL : MATEMATIKA
KELAS : VIII
MATERI : LINGKARAN
KATA KUNCI : JURING LINGKARAN, PANJANG. USUR, KELILING LINGKARAN, LUAS LINGKARAN, JARI - JARI LINGKARAN, SUDUT PUSAT JURING, SUDUT LINGKARAN PENUH
KODE SOAL : 2
KODE KATEGORISASI : 8.2.7
11. uji kompetensi 7 jawaban matematika kelas 8 semester 2 halaman 113-114
Jawaban Uji Kompetensi 7 Matematika Kelas 8 Semester 2 PGJawaban Pendahuluan
Soal matematika di atas merupakan materi dari lingkaran.
PembahasanLingkaran adalah suatu geometri bidang atau bangun datar dimana terdapat kumpulan titik-titik yang mempunyai jarak yang bernilai sama atau tetap terhadap titik tunggal yang bersifat semu, sehingga titik-titik tersebut membentuk garis tertutup berupa lengkungan dalam satu putaran penuh secara berulang-ulang.
Pada suatu bidang lingkaran, terdapat jari-jari lingkaran (r) dan diameter lingkaran (d), sehingga bentuk persamaannya yaitu r = d/2 atau d = 2r. Rumus umum lingkaran adalah dengan menggunakan nilai konstanta pi/phi yang dinotasikan dalam π yang mempunyai nilai bilangan riil yang mendekati bilangan pecahan 22/7 dan bilangan desimal 3,14 sehingga ditulis menjadi π ≈ 22/7 ≈ 3,14.
Rumus menghitung keliling lingkaran
K = π ⋅ 2r
K = π ⋅ d
K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )
K busur = π ⋅ d ⋅ (m∠ / 360° )
Rumus menghitung luas lingkaran
L = π ⋅ r ⋅ r = π ⋅ r²
L = π ⋅ d/2 ⋅ d/2 = π ⋅ d²/4
L juring = π ⋅ r² ⋅ (m∠ / 360° )
L juring = π ⋅ d²/4 ⋅ (m∠ / 360° )
Rumus untuk menghitung garis singgung persekutuan dua lingkaran adalah dengan menggunakan teorema Pythagoras, dimana j adalah garis singgung luar atau dalam lingkaran, p adalah jarak antara kedua titik pusat lingkaran, dan R dan r sebagai jari-jari lingkaran besar dan kecil.
Rumus garis singgung luar lingkaran
j² = p² - (R - r)²
Rumus garis singgung dalam lingkaran
j² = p² - (R + r)²
1.
Dik: Juring @ m∠ pusat = 90°, L = 78,5cm² (π = 3,14)
Dit: r=?
Jawab:
L juring = π ⋅ r² ⋅ (m∠ / 360° )
78,5cm² = 3,14 ⋅ r² ⋅ (90° / 360° )
100cm² = r²
r = 10cm ... (pilihan A)
2.
Dik: Busur @ K = 22cm, m∠ pusat = 120° (π = 22/7)
Dit: r=?
Jawab:
K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )
22cm = 22/7 ⋅ 2r ⋅ (120° / 360° )
r = 10,5cm ... (pilihan tidak ada)
3.
Dik: Busur @ K = 16,5cm, d = 42cm (π = 22/7)
Dit: m∠ pusat=?
Jawab:
K busur = π ⋅ d ⋅ (m∠ / 360° )
16,5cm = 22/7 ⋅ 42cm ⋅ (m∠ / 360° )
m∠ = 45° ... (pilihan A)
4.
Dik: Juring @ L = 57,75cm², m∠ pusat = 60° (π = 22/7)
Dit: d=?
Jawab:
L juring = π ⋅ r² ⋅ (m∠ / 360° )
57,75cm² = 22/7 ⋅ r² ⋅ (60° / 360° )
110,25cm² = r²
r = 10,5cm ... (pilihan B)
5.
Dik: Busur @ r = 21cm, m∠ pusat = 30° (π = 22/7)
Dit: K=?
Jawab:
K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )
K busur = 22/7 ⋅ 2(21cm) ⋅ (30° / 360° )
K busur = 11cm ... (pilihan A)
6.
Dik: Lingkaran O
Dit: m∠BAD=?
Jawab:
2 ⋅ Sudut keliling = Sudut pusat
2 ⋅ m∠BAD = 110°
m∠BAD = 55° ... (pilihan A)
7.
Dik: Lingkaran O
Dit: m∠AOB=?
Jawab:
m∠APB + m∠AQB + m∠ARB = 144°
3 ⋅ Sudut keliling = 144°
Sudut keliling = 48°
2 ⋅ Sudut keliling = Sudut pusat
2 ⋅ 48° = m∠AOB
m∠AOB = 96° ... (pilihan tidak ada)
8.
Dik: Lingkaran @ d = 0,6m
Jarak = 10000km = 10000000m
Dit: Putaran=?
Jawab:
K lingkaran * putaran = jarak
π ⋅ d * n = 10000000m
3,14 ⋅ 0,6m * n = 10000000m
n ≈ 5000000 ... (pilihan D)
9.
Dik: Persegi @ s = 26cm
2 buah 1/4 lingkaran @ r = 14cm
Dit: K arsir=?
Jawab:
K = K persegi + K lingkaran
K = 4s + 2 ⋅ 1/4 ⋅ π ⋅ 2r
K = 4(26cm) + 1/2 ⋅ 22/7 ⋅ 2(14cm)
K = 158cm ... (pilihan C)
10.
Dik: Persegi @ s = 14cm
1/2 lingkaran @ d = 14cm, r = 7cm
Dit: L arsir=?
Jawab:
L = L persegi + L lingkaran
L = s² + 1/2 ⋅ π ⋅ r²
L = (14cm)² + 1/2 ⋅ 22/7 ⋅ (7cm)²
L = 273cm² ... (pilihan C)
11.
Dik: Singgung luar
j = 12cm, rC = 7,5cm, rD = 4cm
Dit: p=?
Jawab:
p² = j² + (rC - rD)²
p² = (12cm)² + (7,5cm - 4cm)²
p = √156,25 cm²
p = 12,5cm ... (pilihan A)
12.
Dik: Singgung dalam
p = 7,5cm, rA = 2,5cm, rB = 2cm
Dit: j=?
Jawab:
j² = p² - (rA + rB)²
j² = (7,5cm)² - (2,5cm + 2cm)²
j = √36 cm²
j = 6cm ... (pilihan C)
13.
Dik: Singgung luar
R = 1,5cm, p = 2,5cm, j = 2,4cm
Dit: j=?
Jawab:
(R - r)² = p² - j²
(1,5cm - r)² = (2,5cm)² - (2,4cm)²
(1,5cm - r) ² = 0,49cm²
1,5cm - r = 0,7cm
r = 0,8cm ... (pilihan B)
14.
Dik: Singgung luar
R = 19cm, r = 10cm, j = 40cm
Dit: p=?
Jawab:
p² = j² + (R - r)²
p² = (40cm)² + (19cm - 10cm)²
p = √1681cm²
p = 41cm ... (pilihan A)
15.
Dik: Singgung luar
p = 17cm, j = 15cm
Dit: p=?
Jawab:
(R - r)² = p² - j²
(R - r)² = (17cm)² - (15cm)²
R - r = 8cm
R = 10cm dan r = 2cm ... (pilihan D)
16.
Dik: Singgung luar
p = 15cm, j = 12cm
Dit: p=?
Jawab:
(R - r)² = p² - j²
(R - r)² = (15cm)² - (12cm)²
R - r = 9cm
R = 12cm dan r = 3cm ... (pilihan B)
17.
Dik: Singgung luar
r1 = 13cm, p = 20cm, j = 16cm
Dit: r2=?
Jawab:
(R - r)² = p² - j²
(R - r)² = (20cm)² - (16cm)²
13cm - r = 12cm
r = 1cm ... (pilihan B)
18.
Dik: Singgung luar
D = 15cm, R = 7,5cm
d = 10cm, r = 5cm
p = 70cm
Dit: j=?
Jawab:
j² = p² - (R - r)²
j² = (70cm)² - (7,5cm - 5cm)²
j ≈ 69cm ... (pilihan A)
19.
Dik: Singgung dalam
j = 10cm, p = 8cm
Dit: p=?
Jawab:
(R + r)² = p² - j²
(R + r)² = (10cm)² - (8cm)²
R + r = 6cm
R = 5cm dan r = 1cm ... (pilihan B)
20.
Dik: Singgung dalam
p = 20cm, j = 16cm, r1 = 10cm
Dit: p=?
Jawab:
(r1 + r2)² = p² - j²
(10cm + r2)² = (20cm)² - (16cm)²
10cm + r2 = 12cm
r2 = 2cm ... (pilihan A)
Kesimpulan Pelajari lebih lanjut-----------------------------
Detil JawabanKelas : VIII/8 (2 SMP)
Mapel : Matematika
Bab : Bab 7 - Lingkaran
Kode : 8.2.7
Kata Kunci : lingkaran, juring, busur, sudut pusat, sudut keliling, persinggungan lingkaran
===
12. jawaban uji kompetensi 9 matematika kelas 8 semester 2 hal 263
Oke jawaban untuk soal uji kompetensi 9 matematika kelas 8 semester 2 revisi 2017 halaman 263 adalah yang kakak lampirkan di gambar di bawah ya! Tapi kakak kerjain yang pilihan gandanya aja, semangat adik-adik semua!
PembahasanHalo teman-teman! Balik lagi di Brainly!! Masih semangat untuk belajar kan! Kali ini kita akan membahas materi mengenai statistika tetapi kali ini kakak kasih penjelasan singkatnya tentang mean atau rata-rata dan median ya. Salah satu hal yang paling penting dalam menggambarkan distribusi dari suatu data adalah melalui nilai pusat data pengamatan (Central Tendency). Untuk setiap pengukuran aritmatika yang ditujukan untuk menggambarkan suatu nilai yang mewakili nilai pusat atau nilai sentral dari suatu gugus data (himpunan pengamatan) dikenal sebagai ukuran pemusatan data atau tendensi sentral. Terdapat tiga ukuran pemusatan data yang sering digunakan, yaitu: mean atau rata-rata hitung / rata-rata aritmatika, median, dan modus. Kemudian rata-rata hitung atau rata-rata aritmatika atau sering disebut dengan istilah mean saja dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data pengamatan kemudian dibagi dengan banyaknya data. Nah kalau median itu artinya nilai dari data tengah, dan modus sendiri adalah nilai yang paling sering muncul. Oke! Langsung aja yuk kita lihat penjelasan dari jawaban soal di atas yang sudah kakak lampirkan di bawah ya! Semangat! Semoga membantu adik-adik semua!
Pelajari Lebih LanjutAdik-adik semua masih kepingin belajar dan memperdalam materi di atas? Yuk cek aja link-link yang ada di bawah ini ya! Semangat!
Contoh soal mencari simpangan kuartil : https://brainly.co.id/tugas/1203389 Contoh soal mencari jangkauan data mula-mula : https://brainly.co.id/tugas/15027349 Contoh soal mencari nilai rata-rata yang tidak mungkin : https://brainly.co.id/tugas/15064512 Detail JawabanKelas : 7 SMP
Mapel : Matematika
Bab : 9 - Statistika
Kode : 7.2.2009
Kata Kunci : Rata-Rata, Mean, Median, Data Tengah, Kuartil Bawah, Kuartil Atas, Statistika, Modus.
13. matematika kelas 8 semester 2 uji kompetensi 6 (nomor 20)
Jawaban:
c. 90 cm²
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu
14. jawaban matematika semester 2 kls 8 uji kompetensi
Jawaban Uji Kompetensi 7 Matematika Kelas 8 Semester 2 PGJawaban Pendahuluan
Soal matematika di atas merupakan materi dari lingkaran.
PembahasanLingkaran adalah suatu geometri bidang atau bangun datar dimana terdapat kumpulan titik-titik yang mempunyai jarak yang bernilai sama atau tetap terhadap titik tunggal yang bersifat semu, sehingga titik-titik tersebut membentuk garis tertutup berupa lengkungan dalam satu putaran penuh secara berulang-ulang.
Pada suatu bidang lingkaran, terdapat jari-jari lingkaran (r) dan diameter lingkaran (d), sehingga bentuk persamaannya yaitu r = d/2 atau d = 2r. Rumus umum lingkaran adalah dengan menggunakan nilai konstanta pi/phi yang dinotasikan dalam π yang mempunyai nilai bilangan riil yang mendekati bilangan pecahan 22/7 dan bilangan desimal 3,14 sehingga ditulis menjadi π ≈ 22/7 ≈ 3,14.
Rumus menghitung keliling lingkaran
K = π ⋅ 2r
K = π ⋅ d
K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )
K busur = π ⋅ d ⋅ (m∠ / 360° )
Rumus menghitung luas lingkaran
L = π ⋅ r ⋅ r = π ⋅ r²
L = π ⋅ d/2 ⋅ d/2 = π ⋅ d²/4
L juring = π ⋅ r² ⋅ (m∠ / 360° )
L juring = π ⋅ d²/4 ⋅ (m∠ / 360° )
Rumus untuk menghitung garis singgung persekutuan dua lingkaran adalah dengan menggunakan teorema Pythagoras, dimana j adalah garis singgung luar atau dalam lingkaran, p adalah jarak antara kedua titik pusat lingkaran, dan R dan r sebagai jari-jari lingkaran besar dan kecil.
Rumus garis singgung luar lingkaran
j² = p² - (R - r)²
Rumus garis singgung dalam lingkaran
j² = p² - (R + r)²
1.
Dik: Juring @ m∠ pusat = 90°, L = 78,5cm² (π = 3,14)
Dit: r=?
Jawab:
L juring = π ⋅ r² ⋅ (m∠ / 360° )
78,5cm² = 3,14 ⋅ r² ⋅ (90° / 360° )
100cm² = r²
r = 10cm ... (pilihan A)
2.
Dik: Busur @ K = 22cm, m∠ pusat = 120° (π = 22/7)
Dit: r=?
Jawab:
K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )
22cm = 22/7 ⋅ 2r ⋅ (120° / 360° )
r = 10,5cm ... (pilihan tidak ada)
3.
Dik: Busur @ K = 16,5cm, d = 42cm (π = 22/7)
Dit: m∠ pusat=?
Jawab:
K busur = π ⋅ d ⋅ (m∠ / 360° )
16,5cm = 22/7 ⋅ 42cm ⋅ (m∠ / 360° )
m∠ = 45° ... (pilihan A)
4.
Dik: Juring @ L = 57,75cm², m∠ pusat = 60° (π = 22/7)
Dit: d=?
Jawab:
L juring = π ⋅ r² ⋅ (m∠ / 360° )
57,75cm² = 22/7 ⋅ r² ⋅ (60° / 360° )
110,25cm² = r²
r = 10,5cm ... (pilihan B)
5.
Dik: Busur @ r = 21cm, m∠ pusat = 30° (π = 22/7)
Dit: K=?
Jawab:
K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )
K busur = 22/7 ⋅ 2(21cm) ⋅ (30° / 360° )
K busur = 11cm ... (pilihan A)
6.
Dik: Lingkaran O
Dit: m∠BAD=?
Jawab:
2 ⋅ Sudut keliling = Sudut pusat
2 ⋅ m∠BAD = 110°
m∠BAD = 55° ... (pilihan A)
7.
Dik: Lingkaran O
Dit: m∠AOB=?
Jawab:
m∠APB + m∠AQB + m∠ARB = 144°
3 ⋅ Sudut keliling = 144°
Sudut keliling = 48°
2 ⋅ Sudut keliling = Sudut pusat
2 ⋅ 48° = m∠AOB
m∠AOB = 96° ... (pilihan tidak ada)
8.
Dik: Lingkaran @ d = 0,6m
Jarak = 10000km = 10000000m
Dit: Putaran=?
Jawab:
K lingkaran * putaran = jarak
π ⋅ d * n = 10000000m
3,14 ⋅ 0,6m * n = 10000000m
n ≈ 5000000 ... (pilihan D)
9.
Dik: Persegi @ s = 26cm
2 buah 1/4 lingkaran @ r = 14cm
Dit: K arsir=?
Jawab:
K = K persegi + K lingkaran
K = 4s + 2 ⋅ 1/4 ⋅ π ⋅ 2r
K = 4(26cm) + 1/2 ⋅ 22/7 ⋅ 2(14cm)
K = 158cm ... (pilihan C)
10.
Dik: Persegi @ s = 14cm
1/2 lingkaran @ d = 14cm, r = 7cm
Dit: L arsir=?
Jawab:
L = L persegi + L lingkaran
L = s² + 1/2 ⋅ π ⋅ r²
L = (14cm)² + 1/2 ⋅ 22/7 ⋅ (7cm)²
L = 273cm² ... (pilihan C)
11.
Dik: Singgung luar
j = 12cm, rC = 7,5cm, rD = 4cm
Dit: p=?
Jawab:
p² = j² + (rC - rD)²
p² = (12cm)² + (7,5cm - 4cm)²
p = √156,25 cm²
p = 12,5cm ... (pilihan A)
12.
Dik: Singgung dalam
p = 7,5cm, rA = 2,5cm, rB = 2cm
Dit: j=?
Jawab:
j² = p² - (rA + rB)²
j² = (7,5cm)² - (2,5cm + 2cm)²
j = √36 cm²
j = 6cm ... (pilihan C)
13.
Dik: Singgung luar
R = 1,5cm, p = 2,5cm, j = 2,4cm
Dit: j=?
Jawab:
(R - r)² = p² - j²
(1,5cm - r)² = (2,5cm)² - (2,4cm)²
(1,5cm - r) ² = 0,49cm²
1,5cm - r = 0,7cm
r = 0,8cm ... (pilihan B)
14.
Dik: Singgung luar
R = 19cm, r = 10cm, j = 40cm
Dit: p=?
Jawab:
p² = j² + (R - r)²
p² = (40cm)² + (19cm - 10cm)²
p = √1681cm²
p = 41cm ... (pilihan A)
15.
Dik: Singgung luar
p = 17cm, j = 15cm
Dit: p=?
Jawab:
(R - r)² = p² - j²
(R - r)² = (17cm)² - (15cm)²
R - r = 8cm
R = 10cm dan r = 2cm ... (pilihan D)
16.
Dik: Singgung luar
p = 15cm, j = 12cm
Dit: p=?
Jawab:
(R - r)² = p² - j²
(R - r)² = (15cm)² - (12cm)²
R - r = 9cm
R = 12cm dan r = 3cm ... (pilihan B)
17.
Dik: Singgung luar
r1 = 13cm, p = 20cm, j = 16cm
Dit: r2=?
Jawab:
(R - r)² = p² - j²
(R - r)² = (20cm)² - (16cm)²
13cm - r = 12cm
r = 1cm ... (pilihan B)
18.
Dik: Singgung luar
D = 15cm, R = 7,5cm
d = 10cm, r = 5cm
p = 70cm
Dit: j=?
Jawab:
j² = p² - (R - r)²
j² = (70cm)² - (7,5cm - 5cm)²
j ≈ 69cm ... (pilihan A)
19.
Dik: Singgung dalam
j = 10cm, p = 8cm
Dit: p=?
Jawab:
(R + r)² = p² - j²
(R + r)² = (10cm)² - (8cm)²
R + r = 6cm
R = 5cm dan r = 1cm ... (pilihan B)
20.
Dik: Singgung dalam
p = 20cm, j = 16cm, r1 = 10cm
Dit: p=?
Jawab:
(r1 + r2)² = p² - j²
(10cm + r2)² = (20cm)² - (16cm)²
10cm + r2 = 12cm
r2 = 2cm ... (pilihan A)
Kesimpulan Pelajari lebih lanjut-----------------------------
Detil JawabanKelas : VIII/8 (2 SMP)
Mapel : Matematika
Bab : Bab 7 - Lingkaran
Kode : 8.2.7
Kata Kunci : lingkaran, juring, busur, sudut pusat, sudut keliling, persinggungan lingkaran
===
15. Jawaban matematika kelas 8 uji kompetensi semester 1 no. 1,4,6,9,11,13,16,17,19,20
Jawab:
Soalnya mana???
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Post a Comment for "Jawaban Uji Kompetensi Semester 2 Matematika Kelas 8"